Cash flow cz.4
wtorek, 07 września 2004 03:20
Nasi europejscy bracia za zachodnią miedzą używają słowa Nuß (pisane coraz częściej Nuss, a brzmi jak nus) na określenie pewnego owocu. Charakteryzuje się on dość twardą skorupką i powszechnie wiadomo, że jest twardy do zgryzienia. Nasi przodkowie niecałe 600 lat temu, w średniowieczu posiadali odpowiednie urządzenie do otwierania tego owocu, a była nim niejaka Jagienka, która robiła to wyśmienicie według zapisów i opowieści.
Ponieważ dziś zarówno moda, jak i gabinety kosmetyczne dbają o inny wizerunek i Jagienek o podanych parametrach najwyraźniej brak – pozostaje problem rozgryzienia tego orzechu. NUS to net uniform series czyli zunifikowana seria netto lub innymi słowy ujednolicona seria netto. Przekłada kilka płatności cash flow na serię ujednoliconą, czyli zwykłe miesięczne raty lub składki.

W poprzednim odcinku opisywany był problem: Twój syn rozpocznie studia za 15 lat. Na początku każdego roku będzie potrzebować 12 000 zł przez okres 4 lat. Instrument finansowy, który masz do dyspozycji daje Ci średnio 7,3%, kapitalizacja jest miesięczna. Oblicz, ile powinieneś wpłacać na koniec każdego miesiąca do zakończenia studiów syna?

Na czym polega problem od strony technicznej zagadnienia i dlaczego nie można policzyć tego aplikacjami TVM? Zamieniłeś jeden szereg płatniczy na drugi. To na razie proste, bo przecież na co dzień robi to każdy agent, kiedy zamienia przyszłą rentę kapitałową na składki odliczone „od dziś – do renty” A dlaczego nie można tego policzyć normalnymi aplikacjami dotyczącymi wartości pieniądza w czasie? Nie można, ponieważ mamy tu różne znaki przepływu. Patrząc z Twojego punktu widzenia, pieniądze są wydawane przez Ciebie, wpłacane Tobie, wydawane przez Ciebie, wpłacane Tobie itd. Jak dobrze wiesz, klasyczne podejście do wartości pieniądza w czasie ogranicza aplikacje TVM do 2 znaków. Możesz mieć tylko jeden minus (wypłata lub wypłaty) i jeden plus (wpłata lub wpłaty).

Wynika z tego oczywiście inny schemat finansowy – czyli punkt styku świadczenia. W przypadku normalnej polisy jest tak, że po okresie oszczędzania jest okres wypłaty. Natomiast w tym przypadku – w trosce o dobro swojego klienta zrobiłeś przesunięcie czasowe. Po prostu rozciągnąłeś płatności na cały okres trwania programu i w efekcie klient zarówno otrzymuje świadczenie finansowe, jak i sam posiada obciążenie – ponieważ oszczędza nadal.

Ujednolicona seria netto NUS to wartość netto równego szeregu płatniczego, którym możesz zastąpić nieregularne przepływy cash flow w taki sposób, aby wartości te zgadzały się. Zarówno wartość Net Present Value (wartość bieżącą netto) jaki i Net Future Value (wartość przyszłą netto) można zastąpić zsumowanymi regularnymi wpłatami, aby otrzymać ten sam wynik. Dla przykładu: masz dług 12000 zł. Jeżeli w ciągu roku wpłacisz w kwietniu 3000 zł, w lipcu 2000 zł, we wrześniu 4000 zł i w listopadzie 3000 zł, to w ciągu roku wpłaciłeś 12000 zł. Ujednolicona seria netto pozwoli zamienić te płatności tak, jakbyś wpłacał co miesiąc po 1000 zł. Proces zamiany uwzględnia oczywiście wartość pieniądza w czasie, czyli najpierw płatności są zdyskontowane, a dopiero potem zamienione. Przydatne jest to tam, gdzie chciałbyś równymi płatnościami wyrównać wysiłek finansowy. Np. kredyt na mieszkanie, wynajęcie mieszkania, finansowanie przyszłych studiów regularnymi oszczędnościami, otrzymywaną rentę dodatkowymi regularnymi inwestycjami.

A teraz coś, co Cię rozśmieszy zapewne. Do obliczania ujednoliconej serii netto służy ten oto poniższy miły wzór finansowy:

Jak widzisz we wzorze występuje zarówno przepływ początkowy (CFo), jak i kolejne przepływy (CFj), i% to oprocentowanie. NUS zatem – jest to seria równych wpłat, których wartość bieżąca równa jest wartości NPV. Kiedy obliczasz NUS, dokonujesz zamiany NPV na serię równych przepływów finansowych. Płyną z tego następujące oczywiste wnioski:

  • aby obliczyć NUS, musisz mieć podaną stopę dyskontowania, bez tej stopy nie da się dokonać obliczenia, ponieważ nie będzie podstawy do dyskontowania – a jak pamiętamy jest to dyskontowanie szeregu cash flow do ujednoliconego szeregu,
  • NUS mówi Ci o tym, jak możesz zamienić jednorazowe NPV na serię regularnych płatności (używając grubego uproszczenia – to tak, jakbyś konieczną lokatę na początku zamieniał na regularne oszczędzanie),
  • NUS przypomina w swojej koncepcji regularne oszczędzanie, raty kredytu, czy też rentę kapitałową. Nie da się jednak policzyć aplikacją TVM, ponieważ mamy różne znaki przepływu w całym okresie.
W obliczaniu NUS główną rolę odgrywa proces dyskontowania.

Wróćmy do naszego przykładu z długiem. Jeśli oddasz po 3000 w kwietniu i listopadzie – to kwoty te nie są sobie równe. Innymi słowy, 3000 zł z listopada nie jest równe 3000 zł z kwietnia.

Jeżeli dla przykładu oprocentowanie wynosi 1% miesięcznie, to wartość wpłaty 3000 zł w kwietniu i 3000 zł w listopadzie w porównaniu z 3000 zł wpłaty zerowej wyglądają następująco:

Innymi słowy, gdybyś 2 911,77 zł trzymał przez 3 miesiące na 1%, to uzyskasz 3000. To samo dotyczy kwoty 2715,86 zł – po 10 miesiącach przynoszących co miesiąc 1% będziesz miał na koncie 3000 zł. Aby policzyć te zagadnienia „na piechotę” dla obliczenia NUS należałoby zdyskontować wszystkie wpłaty, obliczyć NPV i dopiero później na tej podstawie obliczyć NUS.

Wracając do oszczędzania na studia: dzięki zastosowaniu aplikacji net uniform series zrobiłeś następujące działania: 1) Zdyskontowałeś 4 płatności potrzebne po 15, 16, 17 i 18 roku do wartości bieżącej przy stopie procentowej podanej przez fundusz (to mógłbyś zrobić również aplikacjami TVM); 2) Zastąpiłeś kwotę bieżącą ujednolicą serią płatniczą (tak jak regularne składki), ale w taki sposób, że połączyły one niejako filozofię oszczędzania oraz spłaty kredytu na raz, ponieważ po 15 latach oszczędzasz nadal – ale równocześnie pobierasz już kwoty.

Jeśli nauczysz się stosować ten wzór – będziesz umiał w praktyce wyliczać ujednolicone serie netto. Nie wiem ile czasu zajmie takie wyliczenie za pomocą tego wzoru. Nie znam też osób, które liczą takie rzeczy „na piechotę”. Wiem natomiast, że komputer finansowy oblicza takie zagadnienia w ułamkach sekund. Czas zajmuje jedynie wprowadzenie danych. Komputer finansowy może przejąć wiele pracy za Ciebie. A jak to zrobić – dowiesz się o oczywiście na kursie RZF, zapraszamy.

dr Andrzej Fesnak
afesnak@fts.pl

 

Personalia: Lech Mrozowski w TUW Medicum

TUW Medicum poinformowało, że nowym członkiem jego zespołu został Lech Mrozowski, związany ostatnio z Vienna Insurance Group w Polsce.

Lech...


czytaj dalej

Link4: Maciej Krzysztoszek nowym rzecznikiem prasowym

Nowym rzecznikiem prasowym Link4 został Maciej Krzysztoszek, związany do niedawna z Komisją Nadzoru Finansowego (KNF) – informuje portal...


czytaj dalej

Generali: Austria wiodącym rynkiem dla Europy Środkowo-Wschodniej

Z dniem 1 stycznia 2018 r. Austria stanie się wiodącym rynkiem Generali dla regionu Europy Środkowo-Wschodniej. Nowa struktura regionalna będzie...


czytaj dalej

PERILS: Szacunek strat po Herwarcie

Ubezpieczone szkody majątkowe spowodowane w październiku br. przez cyklon Herwart (głęboki aktywny niż, w Polsce nazwany Grzegorzem) w Austrii i...


czytaj dalej

Generali: Narzędzie do samodzielnej likwidacji szkód komunikacyjnych

AudaSmart – taką nazwę nosi wdrożone przez Generali narzędzie do samodzielnej likwidacji szkód komunikacyjnych. Dzięki tej opcji klienci...


czytaj dalej

Allianz Polska: Akcja #wdobrejsprawie na rzecz SOS Wioski Dziecięce

Allianz Polska przygotował świąteczną akcję na rzecz podopiecznych ze Stowarzyszenia SOS Wioski Dziecięce. #wdobrejsprawie to internetowa...


czytaj dalej

Sprzedaż



 

Adres redakcji

ul. Bracka 3 lok. 4
00-501 Warszawa
tel. (22) 628 26 31

email redakcja@gu.com.pl

Partnerzy